Question

Todos los que parecen cuadrados son cuadrados si el área sombreada es 24 cm cuadrados determina el área del cuadrado abcd

Answer 1

El área total del cuadrado abcd involucrando regiones sombreadas es de Ac = 432cm²

Explicación paso a paso:

Si el área de las figuras sombreadas, que en este caso son rombos, es de 24cm², entonces si calculamos sus lados, tendremos el lado de todos los cuadrados, para ellos despejaremos los lados  del rombo y usaremos teorema de Pitgaoras, para determinar lados del cuadrado pequeño :

A = L²

L = √A

L = √24cm²

L = 2√6 cm

h = √ Co² + Ca²

2√6 = √(Lc/2)² + (Lc/2)²

(2√6)² = (Lc/2)² + (Lc/2)²

Lc =  √2(2√6)²

Lc = 4√3 cm

Como tenemos tres filas de tres columnas el lado del cuadrado abcd sera

Lct = 3L = 3*4√3cm

Lct = 12√3

Calculamos su area

Ac = (12√3cm)²

Ac = 432cm²