Dada la función
, investigá las condiciones a establecer sobre "b" y "a" para que la función sea creciente. Lo mismo para que sea decreciente.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Para estudiar el crecimiento o decrecimiento de una función, estudiamos su primera derivada.
Y ' = B . Aˣ . Ln(A)
No existen logaritmos de números negativos.
Por lo tanto A deberá ser positivo distinto de 1
Si A > 1, su logaritmo es positivo
Si A < 1, su logaritmo es negativo.
B puede ser positivo o negativo.
Veamos los casos:
A > 1; B > 0: derivada positiva, función creciente.
A < 1; B > 0: derivada negativa, función decreciente.
A > 1; B < 0: derivada negativa, función decreciente.
A < 1; B < 0: derivada positiva, función creciente.
Mateo
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