Question

Daniel tiene 14 monedas en
el bolsillo de su pantalón, de
dos denominaciones $100 y
$500. Si el valor total de las
monedas es de $3.100
Cuántas monedas de $100
y $500 tiene?

Answer 1

Daniel tiene monedas en el bolsillo de su pantalón, luego Daniel tiene 4 monedas de $500 y 11 monedas de $100.

Llamemos X a la cantidad de monedas de $100 y Y a la cantidad de billetes de $500.

Si entre todas las monedas suman $3.100:

100*X+500*Y=3100 (ecuación 1)

Además, nos dicen que en total suman 14 monedas:

X+Y=14 (ecuación 2)

Sustituyendo el valor de X de la ecuación 2 en la ecuación 1:

100*X+500*Y=3100 y X=14-Y ⇔ 100*(14-Y)+500*Y=3100

1400-100*Y+500*Y=3100 ⇔ 500*Y-100*Y=3100-1400

400*Y=1700 ⇔ Y=4.25 ≈ 4

Entonces, Daniel tiene 4 billetes de $500.

Sustituyendo este valor en la ecuación 2:

X=14-4=10

Vemos que la cuenta no da exacta, puesto que:

$500*4+$100*10=$3000

En realidad, el número de monedas que debería tener Daniel es 15, para tener la cantidad de $3100. 4 monedas de $500 y 11 monedas de $100.

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