Calcular la suma de los tres primeros terminos de una sucesion geometrica de razon 0.5 sabiendo que su producto es 1000
Respuestas
Por tanto, la sucesión es 20, 10, 5,... y la suma de los tres primeros términos es 35.
La suma de los tres primeros términos de la progresión es igual a 35
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Tenemos que la suma la razón es 0.5 y el producto es 1000 entonces
a1*a2*a3 = 1000
a1*r*a1*r²*a1 = 1000
r³*a1³ = 1000
(0.5)³*a1³ = 1000
a1³ = 1000/0.5³
a1³ = 8000
a1 = ∛8000
a1 = 20
Entonces a2 = 0.5*20 = 10, a3 = 10*0.5 = 5, por lo tanto la suma de los tres primeros términos es:
20 + 10 + 5 = 35
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