Question

Calcular el discriminante de la siguiente ecuacion y=8/x-4+6/x+5-2/3

Answer 1

El valor del Discriminante (∆) de la ecuación es 321.

Se resuelve la ecuación.

y = 8/x – 4 + 6/x + 5 – 2/3

El mínimo común múltiplo es 3(x - 4)(x + 5)

[24(x + 5)+ 18(x – 4) – 2(x – 4)(x + 5)]/3(x –4)(x + 5)

24x + 120 + 18x – 72 – 2(x – 4)(x + 5)/3(x – 4)(x + 5)

24x + 18x + 120 – 72 – 2(x² + 5x – 4x – 20)/3(x² + 5x – 4x – 20)

24x + 18x + 120 – 72 – 2(x² + x – 20)/3(x² + x – 20)

(24x + 18x + 120 – 72 – 2x² + 2x – 40)/(3x² + 3x – 60)

– 2x² +44x + 8/(3x² + 3x – 60)

3x² + 3x – 60 = – 2x² + 44x + 8

3x² + 3x – 60 + 2x² – 44x – 8 = 0

5x² – 41x – 68 = 0 {Ecuación de Segundo Grado}

La Resolvente indica que:

X = – b ± √(b² – 4ac) ÷ 2a

X = – b ± √∆ ÷ 2a

Donde el Discriminante (∆) es:

∆ = b² – 4ac

∆ = (– 41)² – 4(5)(68)

∆ = 1.681 – 1.360

∆ = 321