Calcula la potencia de una máquina que eleva 30 piezas de piso de 400 kg cada uno, a una altura de 300 m en 120 segundos.
Respuestas
Respuesta:
Explicación:dificultad
Determina la potencia que necesita una grúa para elevar un coche de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.
Solución
En primer lugar, identificamos los datos que nos proporcionan en el enunciado y los convertimos a unidades del Sistema Internacional cuando sea necesario.
Masa del objeto m = 2 T => m = 2000 kg
Altura ∆h = 25 m
Tiempo t = 0.5 min => t = 30 s
Sabemos que
P=Wt
Nos falta conocer el trabajo desarrollado por la grúa. Para ello aplicamos la expresión del trabajo W=F→⋅Δr→.
F→ :La fuerza será,al menos, la necesaria para vencer al peso, es decir, de igual módulo y sentido contrario. Esto hará que el cuerpo ascienda con velocidad constante.
Δr→ : El vector desplazamiento tiene de módulo el espacio recorrido, es decir, la altura a la que se eleva el objeto y de sentido el mismo que la fuerza (α=0).
Considerando el valor de g = 10 m/s2 nos queda:
F=P=m⋅g;
W=F⋅Δh⋅cos(0)=20000⋅25=500000 J;