Question

(x^3a+x^3a-1-17x^3a-2+3x^3a-4-2x^3a-5)÷(x^2a-1-3x^2a-2-2x^2a-3)

Answer 1

Para resolver esta operación polinomica lo primero que debe hacer es simplificar los polinomios y luego se obtiene la división cuyo resultado es (7/2)x +(21x+6)/(4x^2a+6)

Se tiene dos polinomios

A: x^3a+x^3a-1-17x^3a-2+3x^3a-4-2x^3a-5

Se agrupan los términos semejantes

x^3a+x^3a-1-17x^3a-2+3x^3a-4-2x^3a-5=(x^3a+x^3a-17x^3a+3x^3a-2x^3a)-(1+2+4+5)=-14x^3a-12

B: x^2a-1-3x^2a-2-2x^2a-3

Se agrupan los términos semejantes

x^2a-1-3x^2a-2-2x^2a-3=(x^2a-3x^2a-2x^2a)-(1+2+3)=-4x^2a-6

Se arma la división de ambos polinomios para continuar la simplificación

$\frac{-14x^{3}a-12 }{-4x^2a-6} =\frac{-2(7x^{3}a+6) }{-2(2x^{2}a+3)} =\frac{7x^{3}a+6 }{2x^{2}a +3}$

Se procede a realizar la división:

7x^3a             +6  Ι 2x^2a+3

-(7x^3a +21/2x)       (7/2)x +(21x+6)/(4x^2a+6)

    0     +(21/2)x  +6

Cuando la división no es exacta debemos detenerla cuando el primer termino del residuo es de grado inferior al primer termino del divisor con relación a una misma letra, o sea, cuando el exponente de una letra en el residuo es menor que el exponente de la misma letra en el divisor y sumamos al cociente el quebrado que se forma, poniendo por numerador el residuo y por denominador el divisor