Question

En un lugar donde la aceleración de la gravedad es
10m/s2 se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba
con una velocidad de 60m/s. calcular:
¿Cuantos segundos demora en alcanzar su
altura máxima?
¿Qué altura máxima alcanza?
A los cuantos segundos su velocidad
10m/s?
'
es
¿Qué distancia recorre en el último segundo de
su trayectoria?
Construya los gráficos
por gas ayúdenme si en 1minuto si plis ​

Answer 1

Respuesta:

- $T_{altura.max}=6 seg$

- $h_{max}=180m$

- la velocidad de 10m/s se alcanza a los 5 segundos

- En el ultimo segundo, se recorre 55 metros

Explicación:

Tiempo para alcanzar su altura maxima:

$v_f=V_o-g*t$

conocemos la velocidad inicial (60m/seg), la velocidad final (en el punto mas alto, la velocidad final es cero), asi que la formula queda:

$0=60m/s-10m/s^2*t$

despejando t se obtiene:

$60m/s=10m/s^2*t,$

$t=\frac{60m/seg}{10m/seg^2} =6 seg$

Para la altura maxima aplicamos la siguiente Formula:

$d=v_o*t-\frac{g*t^2}{2}$ y reemplazamos valores

$d=60m/seg*6seg-\frac{10m/seg^2*(6 seg)^2}{2}$

$[tex]d=360m-\frac{360m/seg}{2}=180metros$[/tex]

A los cuantos segundos su velocidad es 10m/s:

$v_f=v_0-g*t$

despejando t se obtiene:

$t=\frac{v_0-V_f}{g}$

$t=\frac{60m/s-10m/s}{10m/s^2}$ , por tanto, t=5 segundos

tiempo total de vuelo del objeto:

$t=\frac{2v_0*sen(\alpha)}{g}$     (como el tiro es vertical, el angulo es 90° asi que $sen(\alpha)=1$

reemplazamos los valores y se obtiene un tiempo total de 12 segundos.

para calcular la distancia en el ultimo segundo, se calcula la distancia para un tiempo de 11 segundos:

$d=v_o*t-\frac{g*t^2}{2}$

$d=60m/seg*11seg-\frac{10m/seg^2*(11 seg)^2}{2}$

d=55 metros