Question

En el gráfico, las circunferencias de centros
C1, C2 y C3 tienen por diámetros los lados
del cuadrado ABCD. Si la longitud del lado
del cuadrado es “l”, ¿cuál es el área de la
región sombreada?​

Answer 1

Área de una circunferencia. En la gráfica el área sombreada es de π*r²/8

Explicación paso a paso:

El área de una circunferencia:

A =π*r²

A = π*I²/4

I: es el diámetro de la circunferencia es igual a la longitud de un lado del cuadrado

El diámetro dela circunferencia es

I = 2*r.

Entonces:

Aplicando la ecuación del área de la circunferencia

A = π*I²/4

Observando el dibujo  el área sombreada es igual a media circunferencia.

Área sombreada es:

As=  π*I²/4/2

As =  π*I²/8