Question

dentro de 20 años la edad de María será a la de Diana como 4 es a 3; si hace 13 años la dad de María era el quíntuplo de la de Diana, ¿cuál es la edad de ambas?

Answer 1

Tenemos que María tiene una edad de 28 años y Diana una edad de 16 años.

Explicación paso a paso:

Inicialmente planteamos variables, entonces:

• x: edad de María
• y: edad de Diana

Ahora, debemos plantear las condiciones, tal que:

1. (x+20)/(y+20) = 4/3
2. (x-13) = 5·(y-13)

Resolvemos el sistema, linealizamos a (1):

3·(x+20) = 4·(y+20)

3x + 60 = 4y + 80

3x = 4y + 20

x = 4y/3 + 20/3

Sustituimos en (2):

(4y/3 + 20/3 - 13) = 5y - 65

4y/3 - 5y = -65 +13 - 20/3

-11y/3 = -176/3

y = 16

Ahora, buscamos la otra edad:

x = 4·(16)/3 + 20/3

x = 28

Entonces, tenemos que María tiene una edad de 28 años y Diana una edad de 16 años.