calcular el máximo común divisor de los siguientes grupos de números identifica aquellos que son primos entre sí
Respuestas
Para calcular el máximo común divisor de los siguientes grupos de números e identificar a aquellos que son primos entre sí debemos proceder como se muestra mas abajo en la respuesta:
a) 33 y 12 MCD = 3
b) 54 y 36 MCD=3^2 * 2 = 18
c) 28 y 39 MCD=1 Son primos entre sí
d) 24 y 39 MCD=3
e) 12, 18 y 27 MCD=3
f) 36, 45 y 127 MCD=1 Son primos entre sí
g) 28,48 y 53 MCD=1 Son primos entre sí
h)48,64 y 98 MCD=2
i)120,156,228 MCD=12
j)200,400,600 MCD=200
k)350,500,925 MCD=25
l)560,640,820 MCD=20
m)802,926,888 MCD= 2
n) 900,1000, 2500 MCD=100
Justificación:
a) 33 y 12
33 = 3 * 11
12 = 3 * 2 *2
MCD = 3
b) 54 y 36
54 = 3^3 * 2
36 = 3^2 * 2^2
MCD=3^2 * 2 = 18
c) 28 y 39
28= 2^2 * 7
39= 3 * 13
MCD=1
Son primos entre sí, porque no tienen factores en común
d) 24 y 39
24=2^3 * 3
39= 3 * 13
MCD=3
e) 12, 18 y 27
12= 3 * 2^2
18= 3^2 *2
27= 3^3
MCD=3
f) 36, 45 y 127
36=3^2 * 2^2
45=3^2 * 5
127= 127
MCD=1
Son primos entre sí
g) 28,48 y 53
28=2^2 * 7
48=2^4 * 3
53=53
MCD=1
Son primos entre sí
h)48,64 y 98
48=2^4 * 3
64=2^4
98=2 * 7^2
MCD=2
i)120,156,228
MCD=12
j)200,400,600
MCD=200
k)350,500,925
MCD=25
l)560,640,820
MCD=20
m)802,926,888
802=2 * 401
926=2 * 463
888= 2^3 * 3 * 37
MCD= 2
n) 900,1000, 2500
MCD=100
A continuación, se presentan algunas cifras de las cuales se determinará cuál es el Máximo Común Divisor:
Máximo Común Divisor (M.C.D)
Aplicamos el M.C.D para ello vamos a buscar entre los números primos cual es divisible (÷) entre los valores. Siendo el mayor número que divide a dos (2) o más números a la vez.
Siguiendo el orden de la imagen tenemos que:
a. 33 | 12 | 2
33 | 6 | 2
33 | 3 | 3
11 | 1 | 11
1
M.C.D 33 = 11 x 3
M.C.D 12 = 2² x 3
M.C.D (33 y 12) = 3
b. 54 | 36 | 2
27 | 18 | 2
27 | 9 | 3
9 | 3 | 3
3 | 1 | 3
1
M.C.D 54 = 2 x 3³
M.C.D 36 = 2² x 3²
M.C.D (54 y 36) = 2 x 3² = 18
c. 28 | 39 | 2
14 | 39 | 2
7 | 39 | 3
7 | 13 | 7
1 | 13 | 13
1
M.C.D 28 = 2² x 7
M.C.D 39 = 2 x 13
M.C.D (28 y 39) = 2
Si quieres saber más sobre Máximo Común Divisor: https://brainly.lat/tarea/30443848
