Question

Tipo de ejercicios 1 - Integrales inmediatas.

Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el álgebra, la trigonometría y propiedades matemáticas para reducir las funciones a integrales inmediatas y compruebe su respuesta derivando el resultado.

Con procedimiento.

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{(2 + \sqrt{2})} \dot {2x + ln(x) ) + C }$

Explicación:

$\int { \frac{2x + 1}{\sqrt{4x} + \sqrt{2x} } dx}$

$\int {\frac{2x + 1}{2 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{x} } dx}$

$\int {\frac{2x + 1}{\sqrt{x} (2 + \sqrt{2}) } dx}$

$\frac{1}{(2 + \sqrt{2})} \int {\frac{2x + 1}{\sqrt{x}} dx}$

$\frac{1}{(2 + \sqrt{2})} \int {(2x + 1)(x)^{- \frac{1}{2}} dx}$

$\frac{1}{(2 + \sqrt{2})} \int {(2x^{\frac{1}{2}} + (x)^{-\frac{1}{2}} dx}$

$\frac{1}{(2 + \sqrt{2})} \dot (\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{2x^{\frac{3}{2}}})$

Saludos