Supón que despiertas en la noche con
un terrible dolor y te diriges al baño
sin encender la luz. En la oscuridad,
alcanzas uno de tres frascos de
pastillas, lo destapas e ingieres una
pastilla. Una hora más tarde te pones
muy enfermo y recuerdas que en dos frascos hay aspirinas y en el otro
veneno. Supón que tienes un libro médico y dice que el 80% de los
individuos normales muestran los síntomas que presentas después de
ingerir veneno y que únicamente 5% tiene los síntomas después de
tomar aspirinas.
a. Realiza el árbol de probabilidad correspondiente.
b. ¿Cuál es la probabilidad que presentes síntomas de
envenenamiento?
c. Si cada frasco tiene la misma probabilidad de ser escogido en la
oscuridad, ¿cuál es la probabilidad de morir envenenado, puesto
que presentas los síntomas?
Respuestas
La probabilidad que presentes síntomas de envenenamiento es 27%
La probabilidad de morir envenenado, puesto que presentas los síntomas es de 13,5%
Probabilidad de Bayes o del árbol:
Una hora más tarde te pones muy enfermo y recuerdas que en dos frascos hay aspirinas y en el otro veneno.
a. Realiza el árbol de probabilidad correspondiente.
Al ingerir veneno: 0,8 presenta síntomas 0,27
(1/3) 0,2 no presenta síntomas 0,07
Al ingerir aspirina: 0,05 presenta síntomas 0,03
(2/3) 0,95 no presenta síntomas 0,63
P(E) = 1
b. ¿Cuál es la probabilidad que presentes síntomas de envenenamiento?
P(E) = 0,8*1/3 = 0,27
La probabilidad que presentes síntomas de envenenamiento es 27%
c. Si cada frasco tiene la misma probabilidad de ser escogido en la oscuridad, ¿cuál es la probabilidad de morir envenenado, puesto que presentas los síntomas?
Probabilidad de morir = 0,5
PE/M ) = 0,27*0,5 = 0,135 = 13,5%