Si a un poligono convexo regular se le ahumenta un lado .cada angulo interior aumenta en 12¿cual es el poligono?

Respuestas

Respuesta dada por: costafv340213
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Respuesta:

Se trata de un pentágono regular

Explicación paso a paso:

Los ángulos internos de un polígono los podemos calcular con

α = 180 ( n - 2 ) / n  ( "n" es el número de lados )

Calculamos los valores de "α" para n= 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , ... y comparamos para ver en cual aumenta 12º

n = 3   ;  α = 180 ( 3 - 2 ) / 3 = 180/3 = 60º

n = 4   ;  α = 180 ( 4 - 2 ) / 4 = 180 ( 2 ) / 4 = 360/4 = 90º

Diferencia de ángulos  90º - 60º = 30º

Pasamos a otra comparación

n = 5  ;  α = 180 ( 5 - 2 ) / 5 = 180 ( 3 ) / 5 = 540/5 = 108º

comparación 108º - 90º = 18º

n = 6  ;  α = 180 ( 6 - 2 ) / 6 = 180 ( 4 ) / 6 = 720 / 6 = 120º

comparación 120º - 108º = 12º

Entonces :

Si n = 5   ;  α = 108º

Si n = 6   ;  α = 120º

diferencia = 12º

Se trata de un pentágono que cuando se convierte en hexágono los ángulos interiores aumentan 12º

Respuesta dada por: sebastiankaled310
1

Respuesta:

Respuesta:

Se trata de un pentágono regular

Explicación paso a paso:

Los ángulos internos de un polígono los podemos calcular con

α = 180 ( n - 2 ) / n  ( "n" es el número de lados )

Calculamos los valores de "α" para n= 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , ... y comparamos para ver en cual aumenta 12º

n = 3   ;  α = 180 ( 3 - 2 ) / 3 = 180/3 = 60º

n = 4   ;  α = 180 ( 4 - 2 ) / 4 = 180 ( 2 ) / 4 = 360/4 = 90º

Diferencia de ángulos  90º - 60º = 30º

Pasamos a otra comparación

n = 5  ;  α = 180 ( 5 - 2 ) / 5 = 180 ( 3 ) / 5 = 540/5 = 108º

comparación 108º - 90º = 18º

n = 6  ;  α = 180 ( 6 - 2 ) / 6 = 180 ( 4 ) / 6 = 720 / 6 = 120º

comparación 120º - 108º = 12º

Entonces :

Si n = 5   ;  α = 108º

Si n = 6   ;  α = 120º

diferencia = 12º

Se trata de un pentágono que cuando se convierte en hexágono los ángulos interiores aumentan 12º

Explicación paso a paso:

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