Question

un caballo realiza los siguientes desplazamientos 3 km al sur 4 km al este

Answer 1

La nueva posición del caballo luego de desplazarse 3 Km al Sur y 4 Km al Este es 3,75 Km hacia al Sur Este

Para realizar este ejercicio se debe establecer el sistema de coordenadas cartesianas, la componentes x e y de los desplazamientos parciales viene dadas por:

   Modulo    Angulo        Dx=Dcos(θ)      Dy=Dsen(θ)

D1= 3 Km        270°             -1,36 Km           -2,67

D2= 4 Km           0°               4 Km                0 Km

Resultante                      Rx=+2,64 Km   Ry= -2,67 Km

El modulo del desplazamiento resultante, R, es:

ΙRΙ=$\sqrt{(R_{x} ^{2})+(R_{y}^{2})  } =\sqrt{(2,64)^{2}+(-2,67)^{2}  }=3,75 Km$

Y la dirección del vector desplazamiento, es:

tg(θ)=$\frac{R_{y}}{R_{x} } =\frac{-2,67 Km}{2,64 Km} =-1,01$

θ=$tg(-1,01)^{-1}$= -50,32°

El valor del angulo negativo  -50,32° indica que es medido en sentido horario para reflejarlo positivo hay que llevarlo al sentido antihorario para ello:

360°-50,32°=309,68°

Es decir que esta en el cuarto cuadrante en sentido Sur Este.

La nueva posición es

R=+2,64 Km(i) -2,67 Km (j)

En dirección de 309,68°