Question

2 Ejercicios, MRUV.

1) Un auto se encuentra en reposo, inicia su movimiento con aceleración constante y durante los 10 primeros segundos, recorre 64 metros. Hallar la distancia recorrida por el auto transcurrido 1h.

2) Un auto parte del reposo con aceleración constante de 2 m/s2, ¿qué velocidad adquiere y cuál es su desplazamiento en los primeros 15s? ¿Qué distancia recorrió cuando su velocidad es de 216 km/h?

Answer 1

¡Hola!

1) Un auto se encuentra en reposo, inicia su movimiento con aceleración constante y durante los 10 primeros segundos, recorre 64 metros. Hallar la distancia recorrida por el auto transcurrido 1 h.

Tenemos los siguientes datos:

a (aceleracion) = ? (in m/s²)

Vi (velocidad inicial) = 0 m/s

t (tiempo) = 10 s

d (desplazamiento o distancia) = 64 m

• Encontremos la aceleración, usemos la fórmula de la función de tiempo MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado), veamos:

$d = v_i*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$64 = 0*10 + \dfrac{a*10^2}{2}$

$64 = 0 + \dfrac{100\:a}{2}$

$64 = \dfrac{100\:a}{2}$

$100\:a = 64*2$

$100\:a = 128$

$a = \dfrac{128}{100}$

$\boxed{a = 1.28\:m/s^2}\longleftarrow(acceleration)$

• Encontremos la velocidad final en 10 segundos, aplicamos los datos a la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV), veamos:

$V_f = V_i + a*t$

$V_f = 0 + 1.28\:\dfrac{m}{\diagup\!\!\!\!s^2}*10\:\diagup\!\!\!\!s$

$\boxed{V_f = 12.8\:m/s}\longleftarrow(velocidad\:final)$

• Ahora, encontremos la distancia recorrida por el auto transcurrido 1 h, usemos la fórmula de la función de tiempo MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado), debemos considerar la velocidad alcanzada previamente como la velocidad inicial del automóvil por el tiempo de 1 h, veamos los siguientes datos:

Vi (velocidad inicial) = 12.8 m/s

t (tiempo) = 1 h → 3600 s

a (aceleracion) = 1.28 m/s²

d (desplazamiento o distancia) = ?

Solución:

$d = v_i*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$d = 12.8*3600 + \dfrac{1.28*3600^2}{2}$

$d = 46080 + \dfrac{1.28*12960000}{2}$

$d = 46080 + \dfrac{16588800}{2}$

$d = 46080 + 8294400$

$\boxed{\boxed{d = 8340480\:m}}\:\:o\:\:\boxed{\boxed{d = 8340.48\:km}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

2) Un auto parte del reposo con aceleración constante de 2 m/s², ¿qué velocidad adquiere y cuál es su desplazamiento en los primeros 15 s? ¿Qué distancia recorrió cuando su velocidad es de 216 km/h ?

• ¿Qué velocidad adquiere? Tenemos los siguientes datos:

Vf (velocidad final) = ? (en m/s)

Vi (velocidad inicial) = 0 m/s (reposo)

a (aceleracion) = 2 m/s²

t (tiempo) = 15 s

Aplicamos los datos a la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV), veamos:

$V_f = V_i + a*t$

$V_f = 0 + 2\:\dfrac{m}{\diagup\!\!\!\!s^2}*15\:\diagup\!\!\!\!s$

$\boxed{\boxed{V_f = 30\:m/s}}\longleftarrow(velocidad\:final)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• ¿cuál es su desplazamiento en los primeros 15 s? Aplicando la ecuación de Torricelli, vamos a encontrar el desplazamiento en los primeros 15 segundos, veamos los siguientes datos:

Vf (velocidad final) = 30 m/s  

Vi (velocidad inicial) = 0 m/s (reposo)  

a (aceleracion) = 2 m/s²  

d (desplazamiento) = ? (en m)

Solución:

$V_f^2 = V_i^2 + 2*a*d$

$(30\:m/s)^2 = 0^2 + 2*2\:m/s^2*d$

$900\:m^2/s^2 = 0 + 4\:m/s^2*d$

$4\:m/s^2*d = 900\:m^2/s^2$

$d = \dfrac{900\:\diagup\!\!\!\!m^2/\diagup\!\!\!\!s^2}{4\:\diagup\!\!\!\!m/\diagup\!\!\!\!s^2}$

$\boxed{\boxed{d = 225\:m}}\longleftarrow(desplazamiento)\:\:\:\:\:\:\bf\blue{\checkmark}$

• ¿Qué distancia recorrió cuando su velocidad es de 216 km/h?

Tenemos los siguientes datos:

d (distancia recorrida) = ? (en metros)

v (velocidad) = 216 km/h → 216÷3.6 → 60 m/s

t (tiempo) = 15 s 

Aplicamos los datos a la siguiente fórmula y vamos a encontrar la distancia recorrida:

$v = \dfrac{d}{t}$

$d = v*t$

$d = 60\:m/\diagup\!\!\!\!\!s*15\:\diagup\!\!\!\!\!s$

$\boxed{\boxed{d = 900\:m}}\longleftarrow(distancia\:recorrida)\:\:\:\:\:\:\bf\purple{\checkmark}$

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$

Answer 2

Respuesta:

nonse

Explicación: