Respuestas
El Volumen de las figuras geométricas tridimensionales (3D) dadas es Cilindro de 339,29 cm³ y del cono es de 439,57 cm³.
Calcular el volumen de los siguientes cuerpos cuyas medias están en centímetros.
a) Cilindro:
Altura = 12 cm
Radio de la base = 3 cm
El volumen de un cilindro se obtiene de la formula siguiente:
V = área de la base x altura
El área de la base se calcula mediante la siguiente fórmula:
Ab = πr²
Calculando esta:
Ab = π(3 cm)²
Ab = π x 9 cm²
Ab = 28,27 cm²
Por lo que el volumen del cilindro es:
V = 28,27 cm² x 12 cm
V = 339,29 cm³
b) Cono.
Diámetro de la base (D) = 12 cm
Generatriz (g) = 10 cm
Radio (r) = 6 cm
La fórmula para hallar el volumen de un cono es la siguiente:
V = (1/3) πr²h
Para hallar la altura se utiliza el Teorema de Pitágoras de la siguiente forma:
g² = r² + h²
Se despeja la altura (h)
h² = g² - r²
Reemplazando los valores.
h² = (10 cm)² + (6 cm)²
h² = 100 cm² + 36 cm²
h² = 136 cm²
h = √136 cm²
h = 11,66 cm
Entonces el volumen es:
V = (1/3)π(6 cm)²(11,66 cm)
V = (1/3)π(36 cm²)(11,66 cm)
V = 439,57 cm³