Question

al completar el trinomio cuadrado perfecto en x²-x-20=0 se obtiene:

la respuesta es:
$(x - \frac{1}{2} ) ^{2} = \frac{81}{4}$
pero necesito saber cómo se llegó a esa respuesta​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\textbf{La expresi\'on es:}\\\\\mathsf{x^{2}-x-20=0}\\\textbf{Para completar el cuadrado} \\\textbf{procedemos como sigue:}\\\\\textbf{Transponemos el t\'ermino independiente} \\x^{2}-x=20\\\\\textbf{Sumamos el cuadrado de la mitad del segundo t\'ermino} \\\textbf{a ambos lados}\\x^{2}-x+(\frac{1}{2})^{2}=20+(\frac{1}{2})^{2}\\\\\textbf{Factorizando el primer miembro}\\\textbf{y sumando en el segundo nos queda:}\\x^{2}-x+\frac{1}{4}=(x-\frac{1}{2})^{2}\\\\20+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}\\\\(x-\frac{1}{2})^{2}=\frac{81}{4}$