la suma de las dos cifras de un numero es 10 y la diferencia de este numero menos el numero que resulta de invertir el orden de sus cifras es 54 calcular dicho numero
Respuestas
Lo que tienes que hacer es un sistema de ecuaciones:
xy
Decenas = X
Unidades = y
Hallamos las dos ecuaciones ( un sistema de ecuaciones) Que es la siguiente ( puedes plantear otras dos ecuaciones también pero esta sirve también)
(0X + Y) - (10Y + X) = 54 Quitamos parentesis para poder resolver la ecuación.
10 X * Y - 10 Y - X = 54
9X - 9Y = 54 (quitamos el nueve dividiendo entre nueve en los dos lados)
X- Y = 6 (2)
Utilizamos el método de doble reducción y sumamos ya que no hace falta cambiarle el signo.
X + Y = 10
X - Y = 6
-------------------
2X = 16 de forma que X = 8 y X reemplazando en (1) nos queda que Y= 2
por lógica el la variable será 10(8) + 2 = 82
el numero buscado es 82
X representa las decenas
Y representa las unidades
por lo tanto el numero sera 10X + Y
X + Y = 10 (1)
(10X + Y) - (10Y + X) = 54 entonces destruyendo parentesis
10 X * Y - 10 Y - X = 54
9X - 9Y = 54 dividiendo todo para 9 nos queda
X- Y = 6 (2)
resolviendo este sistema de ecuaciones
X + Y = 10
X - Y = 6
-------------------
2X = 16 entonces X = 8 y X reemplazando en (1) nos queda que Y= 2
por lo tando el numero sera 10(8) + 2 = 82
el numero buscado es 82