tres cables jalan una caja de madera que pesa 2450 lb, como se observa en la figuro 1.48. determinar: a) la magnitud de la resultante de todas las fuerzas que actuan sobre el punto O. b) la direccion de la resultante.
Respuestas
La magnitud de la fuerza resultante del sistema y la dirección son : Fr = 1369.6 lb y α = 27.78º.
P = 2450lb
Fr = ?
Θ = ?
Para la solución calculamos las componentes con los ejes de la fuerzas dadas como se muestra a continuación :
Peso
D = Dy = 2450lb
B = 1250 lb
By = 1250*cos30° = 1052.5 lb
Bx = 1250*sen30° = 625 lb
A = 765 lb
hallando el angulo
α = arcTg6/8
α = 36.9º
Ax = 765*Cos36.9° = 611.7 lb
Ay = 765*Sen36.9° = 459.3 lb
C = 375lb
hallando el angulo
α = arcTg8/6
α = 53.13º
Cx = 375*Cos53.13° = 255 lb
Cy = 375*Sen53.13° = 300 lb
La sumatoria de de las fuerzas
Frx = - 625 lb i - 611.7 lb i + 255 lb i
Frx = - 1211.7 lb i
Fry = - 2450lb j + 1052.5 lb j + 459.3 lb j + 300 lb j
Fry = - 638.5 lb j
Fr = √ (-1211.7)² + (- 638.5)²
Fr = 1369.6 lb
α = arcTg- 638.5/-1211.7
α = 27.78º
