Question

La diferencia de 2 números es 8 y la diferencia de sus cuadrados es 24 unidades mayor que 12 veces el número mayor

Answer 1

Aunque el problema no cuenta con una pregunta, encontramos que ambos números son:

x = 10

y = 2

1. Asumimos que los número son "x" y "y"

2. Luego tenemos la diferencia

x - y = 8

3. La diferencia de sus cuadrados

$x^{2}-y^{2}-24=12x$

4. Resolvemos la diferencia de cuadrados

$(x+y)(x-y)=12x+24$

5. Reemplazamos x-y

$(x+y)(8) = 12x-24\\\\8x+8y=12x-24\\4x-8y=24\\x-2y=6$

6. Resolvemos el sistema de ecuaciones

$\left \{ {{x-y=8} \atop {x-2y=6}} \right.$

restamos miembro a miembro

$\left \{ {{x-y=8} \atop {x-2y=6}} \right\\\\0+y=2\\\\y=2$

7. Ya podemos encontrar x = 8 + y = 8 + 2 = 10