Question

En que sistema se realizo la operacion: 42×32=2004​

Answer 1

Sea b la base de la numeración de la expresión. Descomponemos cada valor en potencias de su base.

(4 b + 2) (3 b + 2) = 2 b³

12 b² + 14 b + 4 = 2 b³ + 4

Eliminamos 4.

b = 0; no puede ser. Queda:

2 b² - 12 b - 14 = 0

Ecuación de segundo grado en b

Resulta b = 7, b = - 1; esta última se desecha por ser negativa.

El sistema de numeración es de base 7

Verificamos en base decimal.

42₍₇₎ = 4 . 7 + 2 = 30

32₍₇₎ = 3 . 7 + 2 = 23

2004₍₇₎ = 2 . 7³ + 4 = 690

30 . 23 = 690

Mateo