el 30% de los habitantes de una gran cuidad presencia el noticiero de television de la mañana; el 40 % ve el noticiero de la tarde y el 10% presencia ambos noticieros. se escoge una persona al azar de esta ciudad; halle la probabilidad de que
A) presencie el noticiero de la mañana o de la noche
B) no presencie ninguno de los dos
C) presencie solo el de la mañana o solo de la noche
Respuestas
La probabilidad de que presencia el noticiero de la mañana o de la noche es 0.6 de que no presencia ninguno de los 2 es 0.4 y de que presencia solo uno es 0.5
La ecuación de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Tenemos que, sea "a" el total de los habitantes de la gran ciudad
- 30% de los habitantes presencia el noticiero en la mañana, la cantidad de espectadores que lo presencia en la mañana es 0.3*a
- 40% en la tarde, la cantidad de espectadores que lo presencia en la mañana es 0.4*a
- 10% ambos noticieros, la cantidad de espectadores que lo presencia en la mañana es 0.1*a
Si se escoge una persona al azar la probabilidad de que:
A) Presencie el noticiero de la mañana o de la noche
Cantidad de personas que presencia el noticiero en la mañana o en la noche:
0.3*a + 0.4*a - 0.1*a = 0.6*a
P = 0.6*a/a = 0.6
B) no presencie ninguno de los dos:
Cantidad de personas que no presencia ninguno de los dos noticieros
a - 0.6*a = 0.4*a
P = 0.4*a/a = 0.4
C) presencie solo el de la mañana o solo de la noche: cantidad de personas que presencia solo el de la mañana: 0.3*a - 0.1*a = 0.2*a, cantidad de personas que presencia solo el de la noche: 0.4*a - 0.1*a = 0.3*a
Cantidad de personas que presencia solo el de la mañana o solo el de la noche = 0.2*a + 0.3*a = 0.5*a
P = 0.5*a/a = 0.5
La probabilidad de que presencie el noticiero de la mañana o de la tarde: 0,6. La probabilidad de que no presencie ninguno de los dos es 0,4. La probabilidad de que presencie solo el de la mañana o solo de la tarde: 0,5.
¿Qué son eventos intersecantes?
Son aquellos eventos que al menos tienen un elemento en común para la misma ocasión.
Si A y B son dos eventos no mutuamente excluyentes o eventos intersecantes, es decir, de modo que ocurra A o bien B o ambos a la vez, entonces se aplica la siguiente regla para calcular dicha probabilidad:
- P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
- P(A∩B ) =P(A) * P(B) -P(A∪B)
P(A): presencia el noticiero de televisión de la mañana
P(B): presencia el noticiero de televisión de la tarde
Datos:
P(A) = 0,30
P(B) = 0,40
P(A∩B) = 0,10
La probabilidad de que presencie el noticiero de la mañana o de la tarde:
P(AUB) = 0,3 + 0,4 -0,1
P(AUB) = 0,6
La probabilidad de que no presencie ninguno de los dos es 0,4
La probabilidad de que presencie solo el de la mañana o solo de la tarde: 0,5
Si quiere ver más de eventos intersecantes: https://brainly.lat/tarea/14298836
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