Question

Sean x, y y z números reales tales que x+y+z=34 y x+2y+3z=46. ¿Cuál es el valor de x+3y+5z?

Answer 1

Respuesta:

$x + 3y + 5z = 102$

Explicación paso a paso:

Dadas las tres ecuaciones

Tomaremos

$x + y + z = 34$

Haremos su despeje

$z = 34 - y - x$

Multiplicamos por dos la ecuación

$2z = 68 - 2y -2 x$

Tomaremos el despeje de Z en la segunda ecuación

$x + 2y + 3z = 46 \\ despejando \: z \\ 3z = 46 - 2y - x$

Restamos nuestro despejes de z

$\: \: \: \: 3z = 46 - 2y - x \\ - (2z = 68 - 2y - 2x)$

Quedando

$z = 22 + x$

Notemos que para llegar a la solución podemos usar la suma de la primera ecuación más la segunda ecuación y el último valor de z que hayamos

$x + y + z = 34 \\ x + 2y + 3z = 46 \\ z = 22 + x$

La suma de eso da:

$2x + 3y + 5z = 106 + x$

Solo queda pasar la x restando.

Y queda

$x + 3y + 5z = 106$

Answer 2

RESPUESTA: 2

Explicación paso a paso: