Question

¿Cuántos de los divisores de 396000 son divisibles por 3 pero no por 5?

Answer 1

La cantidad de divisores de 396000 que son divisibles por 3 pero no por 5 son 24.

Procedimiento:

Debemos calcular los factores primos del número dado 396000, y agrupar entre paréntesis a todos menos un tres y todos los 5. Así, los números dentro del paréntesis son divisibles entre 3 pero no entre 5.

• Cálculo de los factores primos de 396000

2⁵ × 3² × 5³ × 11

• Calculo de los divisores

5³ × 3 × (2⁵ × 3 × 11)

(2⁵ × 3 × 11) = Divisores que son divisibles entre tres y no entre cinco

CD = (5 + 1)(1 + 1)(1 + 1)

CD = 6 × 2 × 2

CD = 24

La cantidad de divisores de 396000 que son divisibles entre 3 pero no entre 5 son 24.

3, 6, 9, 12, 18, 24, 33, 36, 48, 66, 72, 96, 99, 132, 144, 198, 264, 288, 396, 528, 792, 1056, 1584, 3168.