Question

POR FAVOR ES URGENTE!!!

en un municipio se tienen 35 candidatos al concejo 20 hombres y 15 mujeres si se requieren elegir 17 concejales,calcular de cuantas maneras pueden ser elegidos si:


a) no hay restricción alguna

b)si deben elegirse todas las mujeres como conselalas

c)si solo se eligen hombres como consejales

d)si se requieren 8 hombres como concejales

e)si se requieren 8 mujeres como consejalas

Answer 1

Para cada caso se verifica cuantas combinaciones se deben tomar y de que manera tomarlas cuales son las posibles restricciones y se procede a realizar el calculo

Una combinación en combinatoria cuenta la cantidad de maneras en las que se pueden tomar n elementos en grupos de r elementos y su ecuación es:

C(n,r) = n!/((n-r)!*r!)

Total de candidatos: 35

Total de hombres: 20 hombres

Total de mujeres: 15 mujeres

a) si no hay restricciones: es la manera de tomar de 35 candidatos 17 concejales:

C(35,17) = 35!/((35 - 17)!*17!) = 4.537.567.650

b) si debes elegir a todas las mujeres como consejales: entonces habran ya 15 puestos ocupados, entonces de los 20 hombres tomo 2:

C(20,2) = 20!/((20 - 2)!*2!) = 190

c) si solo se eligen hombres como concejales: es la manera de tomar de 20 hombres 17 concejales:

C(20,17) = 20!/((20 - 17)!*17!) = 1.140

d) si se requieren 8 hombres como concejales: entonces de los 20 hombres tomo 8 y me quedan 27 puestos para escoger 9:

C(20,8)*C(27,9) =  20!/((20 - 8)!*8!)* 27!/((27 - 9)!*9!) = 125.970*4.686.825 =

e) si se requieren 8 mujeres como concejales: entonces de los 15 hombres tomo 8 y me quedan 27 puestos para escoger 9:

C(15,8)*C(27,9) =  15!/((15 - 8)!*8!)* 27!/((27 - 9)!*9!) = 6.435*4.686.825 =