Question

hallar la ecuación de la paralela a recta 8x-15y+34=0 que distan 3 unidades del punto (-1 , 2)​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero sacamos la pendiente de la recta dada:

$y = mx + b$

Esa es la fórmula(conocida como forma pendiente-intersección) correspondiente, si notas es diferente a la función que tienes ahí, entonces en este caso vamos a despejar "y" para dejarle la función de forma general( Ax + By + C = 0) a "pendiente-intersección":

$15y = 8x + 34 \\ y = \frac{8}{15} x + \frac{34}{15}$

Ahora tenemos la pendiente que es "m=8/15"

Ahora procedemos a sacar la recta paralela con la siguiente fórmula:

$y - y1 = m(x - x1)$

Después sustituimos los valores dados del inicio que es el punto de la recta paralela (-1,2) y la pendiente m=8/15:

$y - 2 = \frac{8}{15} (x -( - 1)) \\ 15y - 30 = 8(x + 1) \\ 15y = 8x + 8 + 30$

$y = \frac{8}{15} x + \frac{38}{15} forma \: pendiente \\ interseccion$

Y si la quieres en forma general solo haces esto:

$15y = 8x + 38 \\ 8x - 15y + 38 = 0 \\ forma \: general$