Question

una piedra cae a partir el reposo de una piedra desde la cumbre de un elevado despeñadero.
una segunda piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2.00s después con una velocidad inicial de 30.0m/s. Si ambas piedras golpean el suelo simultáneamente ¿cual es la altura del despeñadero?

Answer 1

La altura del despeñadero es d = 73.72 m

Primero vamos a calcular la velocidad y la distancia recorrida por la primera piedra en el momento que se lanza la segunda piedra, usamos la ecuación de MRUV:

• d = Vo * t + (1/2) * g * t²

• d = 0  +  0.5 * 9.8m/s² * 2s²

• d = 19.6m

Ahora calculamos la velocidad:

• Vf = Vo + g * t

• Vf = 0 +  9.8m/s² * 2s

• Vf = 19.6m/s

Entonces para la primera piedra calculamos la distancia hasta el suelo después de recorrer 19.6m en 2s

• d1 = Vo * t + (1/2) * g * t²

• d1 = 19.6m/s * t  +  0.5 * 9.8m/s² * t²

• d1 = 19.6m/s * t +  4.9m/s² * t² ===>Sabemos que: d1 = d -19.6m

• 1)  d = 19.6m/s * t +  4.9m/s² * t² +19.6m

Para la segunda piedra

• d = Vo * t + (1/2) * g * t²

• d = 30m/s * t  +  0.5 * 9.8m/s² * t²

• 2)  d = 30m/s * t +  4.9m/s² * t²

Igualamos la ecuación 1) y la ecuación 2), pues la distancia hasta el suelo es la misma:

• 19.6m/s * t +  4.9m/s² * t² + 19.6m  =  30m/s * t +  4.9m/s² * t²

• 10.4m/s * t = 19.6m

• t = 1.88s

La distancia total recorrida se calcula con la ecuación 2), evaluando t=1.88s:

• d = 30m/s * 1.88 +  4.9m/s² *(1.88s)²

• d = 56.4m + 17.32

• d = 73.72 m