Question

Una fabrica de articulos deportivos produce y distribuye mensualmente los siguientes productos a dos almacenes A y B

El almacen A vende medias a $20.000 y balones a $44.000
El almacen B vende camisetas a $22.000 y tobilleras a $16.000

A) Si durante el primer mes el almacen A vendio 26 articulos y recaudo un total de $856.000, ¿Cuantas medias y cuantos balones vendio?

B) Si el almacen B recaudo $1.110.000 en 60 articulos, ¿cuantos de cada uno vendio?.

Answer 1

voy a eliminar los "0"s porque me parecen inecesarios son para confundir:("x" numero de balones y "y" numero de medias)
a: 20x+44y=856
x+y=26
856-44y=20x por lo tanto 856-44y debe ser multiplo de 20
luego buscamos los posibles valores de "y" que tengan esta propiedad y sean menores que 26: 1 no la tiene, 2 no la tiene... 4 si la tien entonces y=4 pero x seria 34 y 34+4 no es 26...9 si la tiene pero x seria 23 y 23+9 no es 26...14 la cumple y con 14 x seria 12 y 12+14=26 se cumplen las 2 propiedades, ahora por que decimos que x=14?
856-44*14=20x
856-616=20x
240=20x
240 entre 20=x
12=x 
b: de nuevo elimino los 3 primeros "0"s de cada numero:(x es el numero de camisetas y "y" lo otro)
22x+16y=1110
x+y=60
1110-16y=22x por lo tanto debe ser multiplo de 22
buscamos los posibles valores de y que cumplan con la propiedad: 1 no, 2 si pero x seria 49 y 2 +49 no es 60....13 si pero x seria 41 y 13+41 no es 60...24si pero x seria 33 y 33+24 no es 60...35 si y "x" seria 25 y 25+35=60
ahora por que x=25?
porque:
1110-16*35=22x
1110-560=22x
550=22x
550 entre 22=x
25=x