Question

24+22+20+18+....+ x = 100 ,calcular x

Answer 1

Respuesta: 24+22+20+18+16 = 100

Explicación paso a paso:   24+22+20+18=84 se resta 100-84=16

Answer 2

Respuesta:

x=16

x= -14

Datos:

• Disminuye en 2 por lo tanto d=-2

• Termino general:

        $a_n=a_1+(n-1)d$

• Suma de términos:

       $S_n=a_{1}n+\frac{n(n-1)d}{2}$

Explicación paso a paso:

24+22+20+18+....+ x = 100

Entonces la suma de términos es 100.

$S_n=a_{1}n+\frac{n(n-1)d}{2}\\\\100=24n+\frac{n(n-1)(-2)}{2}\\\\100=24n-n(n-1)\\\\100=24n-n^{2} +n\\\\100=25n-n^{2}\\\\n^{2}-25n+100=0\\\\(n-5)(n-20)=0$

$n-5=0\\\\n_1=5$            $n-20=0\\n_2=20$

Entonces el termino general es x:

• cuando n=5:

     $a_n=a_1+(n-1)d\\\\a_5=a_1+(n-1)d\\\\x=24+(5-1)(-2)\\\\x=24+(4)(-2)\\\\x=24-8\\\\x=16$

• Cuando n=20

      $a_n=a_1+(n-1)d\\\\a_{20}=a_1+(n-1)d\\\\x=20+(20-1)(-2)\\\\x=24+(19)(-2)\\\\x=24-38\\\\x=-14$