Question

La altura de un rectángulo es la mitad de su base aumentando en 5m,si la base y la altura se incrementan en 4m,el área original aumenta en 72m2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

base  X

altura  1/2 x + 5 m

Área = x * (1/2 x + 5 m)/2

si se incrementa

base  X + 4m

altura  1/2 x + 5 m + 4m

Área = (x+4) * (1/2 x + 9 m)/2

entonces

x * (1/2 x + 5 m)/2 + 72 =  (x+4) * (1/2 x + 9 m)/2

(x²/4 + 5x/2) + 72 = x²/4+9x/2+ 4x/4 + 36/2

multiplicamos toda la ecuación por 4

x² + 10x + 288= x² + 18x + 4x + 72

x² + 10x + 288 -  x² - 18x - 4x - 72 = 0

                                     -12x +216= 0

                                                  x= -216÷(-12)

                                                  x= 18

base  X   = 18m

altura  1/2 x + 5 m   = 1/2 * 18 + 5 = 9+5 = 14 m