Question

Un auto recorre 300m con MRU. Si la rapidez hubiera sido 10m/s mayor, el tiempo empleado dicha distancia hubiera sido un segundo menos, ¿que rapidez tiene el auto?

Answer 1

Si la distancia recorrida se fuera completado un segundo menos el auto tendría una rapidez de V = 10.34 m/s

Explicación paso a paso:

Calculamos el tiempo empleado, usando la siguiente ecuacion

Xf = Xo +Vot

despejamos el tiempo t

t = Xf - Xo /Vo

t = 300m - 0m / 10m/s

t = 30 s

si el tiempo fuera de un segundo menos t = 29s, calculamos la rapidez

V = Xf - Xo /t

V = 300m - 0m / 29s

V = 10.34 m/s

Answer 2

La rapidez que tiene el auto es V1 = 50 m/s

Primero analizamos los datos, donde V1 es la velocidad real del auto y V2 es la velocidad supuesta.

• d1  =  d2 = 300m

• V2 = V1m/s + 10m/s

• t2 = t1 - 1s

Aplicamos la ecuación de MRU para el movimiento deseado (V2):

• V2 = d / t2

• 1)    V1+10m/s = 300m / t1 -1s

Aplicamos la ecuación de MRU para el movimiento real (V1) :

• V1 = d / t1

• V1 = 300m / t1

• 2)    t1 = 300m / V1

Sustituimos ecuacion 2) en ecuacion 1):

• V1 + 10m/s = 300m / (300m/V1)-1s

• (V1 + 10m/s) * ( 300m/V1  - 1s) = 300m

• 300m - V1s + (3000m²/s / V1) - 10m = 300m

• 3000m²/s - V1²s - 10V1m = 0

• V1² + 10 V1 - 3000 = 0   ===> Resolvemos la ecuación cuadrática:

• V1 = 50 m/s