Question

Cuando una computadora se bloquea, existe una probabilidad de 75% de que se deba a una sobrecarga, y de 15%?

Answer 1

Se procede a completar la pregunta para darle solución al planteamiento:

Cuando una computadora se bloquea, existe una probabilidad de 75% de que se deba una sobrecarga, y de 15% de que sea por un problema de software. La probabilidad de que se origine en una sobrecarga o un problema se software es de 85%.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que se deba a ambos problemas?

b)  ¿Cuál es la probabilidad de que haya un problema de software sin sobrecarga?

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) La probabilidad de que se deba a ambos problemas es de 5%.

b)  La probabilidad de que haya un problema de software sin sobrecarga es de 10%.

◘Desarrollo:

Para determinar la probabilidad para ambos incisos hacemos uso del criterio estadístico conocido como teoremas de probabilidad (regla de adición). En primer lugar, es preciso asignar con una letra los eventos ocurridos:

A= {Bloqueo ocasionado por sobrecarga}

B= {Bloqueo ocasionado por un problema de software}

C= {Problema de software sin sobrecarga}

La regla de la adición nos dice, la probabilidad de que ocurra el evento A, el evento B ó ambos, se define como:

$P(A\cup B)= P(A) + P(B) - P(A\cap B)$

a) La probabilidad de que se deba a ambos problemas: En este caso nos piden la probabilidad de que el bloqueo se deba tanto a una sobrecarga como a un problema de software, entonces debemos hallar $P(A\cap B)$

$P(A\cup B)= P(A) + P(B) - P(A\cap B)$

$P(A\cap B)= P(A\cup B) - P(A) - P(B)$

$P(A\cap B)= 0,85 - 0,75 - 0,15$

$P(A\cap B)= 0,05$

b) La probabilidad de que haya un problema de software sin sobrecarga: a partir de la anterior ecuación asumimos como 0 a P(A) y por lo tanto también $P(A\cup B)$:

$P(A\cup B)= P(A) + P(B) - P(A\cap B)$

$P(C)= P(B) - P(A\cap B)$

$P(C)= 0,15 - 0,05$

$P(C)= 0,10$