Question

¿Qué frecuencias escuchará un peatón de un sonido que emite la bocina de un automóvil que se acerca hacia él y después se aleja, si al salir de la bocina el sonido tiene una frecuencia de 520Hz y el automóvil se desplaza a 60km/h?

Answer 1

La frecuencia aparente del sonido emitido por la bocina del automóvil, cuando el mismo se acerca al peatón es de 546,56 Hz.

La frecuencia aparente del sonido emitido por la bocina del automóvil, cuando el mismo se aleja del peatón es de 495,9 Hz.

Aplicando el efecto Doppler a la frecuencia del sonido emitido por la fuente, y al movimiento relativo entre el automóvil y el peatón, conociendo la velocidad a la que se aproxima o aleja la fuente; la frecuencia aparente del sonido escuchada por el peatón se puede calcular mediante la ecuación:

${\bf f\´=f { \frac{(v\pm v_0)}{(v\mp v_f)}~~(1)}$

Donde:

f' = frecuencia aparente escuchada por el observador = ?

f = frecuencia del sonido emitida por la fuente = 520 Hz

v = velocidad del sonido en el medio (aire) = 343 m/s

vo = velocidad a la que se mueve el observador = 0 m/s

vf = velocidad a la que se mueve la fuente = 60 km/h, pero:

$\displaystyle \boldsymbol {v_f=60~\frac{km}{h}.\frac{1000~m}{1~km}.\frac{1~h}{3600~seg}=16,67~m/seg}$

Ya que el observador se asume en reposo, si la fuente se mueve hacia el observador, la ecuación (1) queda:

$\displaystyle {\bf f\´=f( { \frac{v}{v-v_f})}$

Despejando, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle {\bf f\´=520~Hz( { \frac{343 m/s}{343 m/s-16,67~m/s})=546,56~Hz}$

Si la fuente se aleja del observador, la ecuación (1) queda:

$\displaystyle {\bf f\´=f( { \frac{v}{v+v_f})}$

Despejando, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle {\bf f\´=520~Hz( { \frac{343 m/s}{343 m/s+16,67~m/s})=495,9~Hz}$