En la tortilleria del barrio se venden tortillas tanto al menudeo como al mayoreo (venta ataquerías de su colonia), de tal manera que las ventas al menudeo, en kilogramos, están enrazón 1/4 de con respecto a las ventas al mayoreo. Si al mayoreo se venden 150kg más,¿Qué cantidades se venden al menudeo y cuántas al mayoreo?
Respuestas
En la tortillería del barrio se venden tortillas tanto al menudeo como al mayoreo (venta a taquerías de su colonia), de tal manera que las ventas al menudeo, en kilogramos, están en razón 1/4 de con respecto a las ventas al mayoreo. Si al mayoreo se venden 150kg más, la cantidad que se vende al mayoreo es 200 kg de tortillas y la cantidad que se vende al menudeo es 50 kg de tortillas.
Llamemos Men a la cantidad de tortillas vendidas al menudeo y May a la cantidad de tortillas vendidas al mayoreo, todo en kg.
Como las ventas al menudeo en kg está relacionadas en 1/4 con respecto a las ventas al mayoreo, luego:
Men=(1/4)May (ecuación 1)
Además, se sabe que se venden 150 kg más al mayoreo que al menudeo, esto es:
May=Men+150 (ecuación 2)
Sustituyendo el valor de Men de la ecuación 1 en la ecuación 2:
May=(1/4)May+150 ⇔ May-(1/4)May=150
(3/4)May=150 ⇔ May=150*(4/3)
May=200
Es decir, al mayoreo se vende 200 kg de tortillas.
Sustituyendo este valor de May en la ecuación 1:
Men=(1/4)*(200)
Men=50
Lo cual quiere decir que al menudeo se venden 50 kg.