Question

cual es la suma de todos los angulos de un polígono con 5 diagonales que salen del mismo vertice

Answer 1

La suma de los ángulos internos de un Octágono es de un mil ochenta grados (1.080°)

Se pide halla la suma de los ángulos internos de una figura geométrica bidimensional (2D) en la que desde un solo vértice se puedan trazar cinco (5) diagonales.

Verificando varios polígonos se ha encontrado que el Octágono es la que cumple la condición (ver imagen)

De modo que para calcular el valor del ángulo interno de un octágono se aplica la fórmula respectiva:

∑∡ = 180° (n – 2)

Se conoce que un Octágono se compone de:

• 8 Lados o Aristas.

• 8 Vértices.

Entonces la suma de los ángulos internos es:

∑∡ = 180° (8 – 2)

∑∡ = 180° (6)

∑∡ = 1.080°

De manera que cada ángulo entre lado y lado tiene una magnitud de:

∡ = 1.080°/8

∡ = 135°