Question

x+y+z=20

x+y+w=16

x+z+w=17

y+z+w=19

encontrar los valores de cada uno

Answer 1

Este problema es de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas lo que debemos hacer es despejar una incógnita y remplazarla en la siguiente ecuación.

Entonces despejamos X en la primera ecuación

X=20-y-z

remplazamos a x en la segunda ecuación y resolvemos

(20-y-z)+y+w=16

20-y-z+y+w=16

-z+w=16-20

w=-4+z

remplazamos a x y w en la tercera ecuación

(20-y-z)+z+(-4+z)=17

20-y-z+z-4+z=17

-y+z=17-16

z=1+y

z-1=y

Ya logramos conseguir a y y w en términos de z lo remplazamos en la cuarta ecuación

(z-1)+z+(-4+z)=19

z-1+z-4+z=19

3z-5=19

3z=24

z=24/3=8

z=8

Remplazamos z en las otras expresiones para hallar a y y w

z-1=y

8-1=y

7=y

w=-4+z

w=-4+8

w=4

Por ultimo remplazamos en x

x=20-y-z

x= 20-7-8

x=5

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