Question

Se tiene dos varillas, una de Fe (Hierro) y otra de Zn (Zinc), que miden 25.55cm y 25.5cm a 0°C. ¿A que temperatura deben calentarse ambas varillas para que tengan la misma longitud? (fe=12*10^-6°C y zn=26*10^-6°C)

Answer 1

La temperatura a la que deben calentarse ambas varillas para que tengan la misma longitud es de: Tf = 140.29º

La temperatura a la que deben calentarse ambas varillas para que tengan la misma longitud se calcula mediante la aplicación de la fórmula de dilatación lineal, de la siguiente manera :

Hierro Fe :

 Lo= 25.55 cm

  To= 0ºC

  αfe = 12*10-6ºC-1

 

Zinc  Zn :

 Lo= 25.5 cm

  To= 0ºC

αzn = 26*10-6 ºC-1

   Tf=?

                          Lf Fe  = Lf Zn

   Lofe * ( 1 + αfe * (Tf -To) ) = Lozn * ( 1+ αZn* ( Tf-To))

  25.55 cm * ( 1+ 12*10-6ºC-1 * ( Tf -0ºC)) = 25.5 cm * ( 1+ 26*10-6 ºC-1* (Tf -0ºC ))  

   25.55 + 3.066*10-4 *(Tf - 0ºC) = 25.5 cm + 6.63*10-4*(Tf - 0ºC)

                    Tf = 140.29ºC