Question

Dos partículas iguales y cargadas positivamente están en las esquinas opuestas de un trapecio, como se muestra en la figura. Encuentre expresiones simbólicas para el campo eléctrico total en (a) el punto P y (b) el punto P'.

Answer 1

 Las expresiones simbólicas para el campo eléctrico total en (a) el punto P y (b) el punto P´ son:   Ep =  √ 17 - 4√(KQ/d²)  y   Ep´= √ 65 *8√2/4*K*Q/d².

Utilizaremos Teorema del Coseno en ambos casos:

Expresión simbólica para el campo eléctrico total en (a) el punto P:

 2d - d = d/2

E = K*Q / d²

E₁ =  k*Q / (d/2)²

E₁= K*Q/ d²/4

E₁= 4*K*Q / d²

Entonces:

Ep = √ E1² + E2² -2*E1*E2*Cos45º

Ep = √ ( KQ/d²)² + ( 4K*Q/d²)² - *KQ/d²*4kq/d²(√2)/2

Ep =  √ 17 - 4√2(KQ/d²)

Expresión simbólica para el campo eléctrico total en (b) el punto P´:

Ep´ = √ 7(KQ/d²)² + 1/16*(K*Q/d²)² + √2/2*(K*q/d²)²

Ep´ = √ (65 + 8√2/16)K*Q/d²

Ep´= √ 65 *8√2/4*K*Q/d²

La expresión simbólica para el campo eléctrico de la figura adjunta es: Ep´= √ 65 *8√2/4*K*Q/d²