Question

NA CAJA DE MADERA ESTA SOSTENIDA POR TRES CABLES AP, BP, CP. COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA 1.63; EL PESO DE LA CAJA ES DE 146 kN, DETERMINAR: a) la tension en los cables AP, BP, CP

Answer 1

a) Las tensiones en los cables TAP , TBP , TCP son respectivamente :

  TAP =8822.29 N             TBP = 92294.82 N        TCP = 107677.29 N

           = 8.82 KN                         = 92.29 KN                    = 107.67 KN

   Puntos : A ( 0; 1.65 ; 0)

                 B   ( -1.50 ; -0.60; 0)

                  C(  1.2 ; -0.60; 0)

                  P( 0;0;-1.75 )

      P = 146 KN

   TAP =?   TPB=? TPC=?

   vectores posición :  

    rPA = ( 0; 1.65; 1.75)  

    rPB= ( -1.50; -0.60; 1.75)

    rPC =( 1.2 ; -0.60; 1.75)

 Vectores unitarios :

    rPA = ( 0; 0.68; 0.73)

    rPB=( -0.63 ; -0.25;0.73)

    rPC = ( 0.54; 0.27; 0.79)

    TAP = 0i +0.68TAPj +0.73TAPk

    TBP= -0.63TBPi - 0.25TBPj +0.73TBPk

    TCP = 0.54TCPi + 0.27TCPj +0.79TCPk

      P = 0i +0j - 146000 k    N

    ∑FX =0    -0.63 TBP +0.54TCP =0

   ∑Fy=0         0.68TAP -0.25TBP +0.27TCP =0

   ∑Fz =0         0.73TAP +0.73TBP +0.79TCP = 146000

  Al resolver el sistema de ecuaciones por el método de cramer resulta :

     

TAP =8822.29 N             TBP = 92294.82 N        TCP = 107677.29 N

           = 8.82 KN                         = 92.29 KN                    = 107.67 KN