Question

tres cables jalan una caja de madera que pesa 2450 lb, como se observa en la figuro 1.48. determinar:

a) la magnitud de la resultante de todas las fuerzas que actuan sobre el punto O.
b) la direccion de la resultante.

Answer 1

La magnitud de la fuerza resultante del sistema es de |Fr| = 1369.6 lb

y su dirección

F = (-1211.7 i - 638.5 j)lb

α = 27.78°

Explicación paso a paso:

Calculamos las componentes de las fuerzas dadas

Peso

D = Dy = 2450lb - j

B = 1250 lb

By = 1250cos30° = 1052.5 lb +j

Bx = 1250sen30° = 625 lb -i

A =  765 lb

calculamos el angulo

tgα = co/ca

α = tg⁻¹(6/8) = 36.9°

Ax = 765cos36.9° = 611.7 lb -i

Ay = 765sen36.9° = 459.3 lb +j

C = 375lb

calculamos el angulo

α = tg⁻¹(8/6) = 53.13°

Cx = 375cos53.13° = 255 lb +i

Cy = 375sen53.13° = 300 lb +j

Realizando la sumatoria de de las fuerzas

Frx = 625 lb -i + 611.7 lb -i + 255 lb +i

Frx = 1211.7 lb -i

Fry = 2450lb - j + 1052.5 lb +j + 459.3 lb +j + 300 lb +j

Fry = 638.5 lb -j

F = (-1211.7 i - 638.5 j)lb

α = tg⁻¹(638.5/1211.7) = 27.78°

|Fr| = √1211.7 ² + 638.5² = 1369.6 lb