A temperatura ambiente una herradura de hierro, cuando se sumerge en un tanque cilindrico de agua (radio de 10.0 cm) hace que el nivel de agua suba 0.25. cm sobre el nivel que tiene sin la herradura en el tanque. Cuando se calienta en la fragua del herrero desde la temperatura ambiente hasta una temperatura de 7.00x10^2°K, se le formación su forma final y entonces se le sumerge de nuevo en el agua, cuánto sube el agua sobre el nivel de "no herradura" (ignore el agua que se evapora cuando la herradura entra al agua). Nota: El coeficiente de expansión lineal del hierro es más o menos el del acero: 11x10^-6°C^-1
Respuestas
Luego de la dilatación al sumergir la herradura de hierro en el tanque cilíndrico con agua tendremos un nivel de 0.2532 cm, sabiendo que antes de la dilatación era de 0.25 cm.
Explicación:
Inicialmente debemos calcular el volumen de la herradura de hierro. Este volumen será igual al volumen desplazado entonces:
V = π·r²·h
V = π·(10 cm)²·(0.25 cm)
V = 78.54 cm³
Ahora, aplicamos ecuación de dilatación volumétrica, entonces:
Vf = Vo·(1+β·ΔT)
Entonces, sustituimos los datos y tendremos que:
Vf = (78.54 cm³)·(1 + 3·11x10⁻⁶ºC⁻¹·(700-300)K)
Vf = (78.54 cm³)·(1.0132)
Vf = 79.57 cm³
Entonces, la herradura de hierro se dilata hasta 79.57 cm³, ahora busquemos la nueva altura del agua.
V = π·r²·h
79.57 cm³= π·(10 cm)²·h
h = 0.2532 cm
Entonces, luego de la dilatación al sumergir la herradura de hierro en el tanque cilíndrico de agua tendremos un nivel de 0.2532 cm, sabiendo que antes de la dilatación era de 0.25 cm.
La temperatura inicial de donde salió?