Un minero empieza su trayecto diario a la entrada de la mina y recorre 20 m al norte (N), 20 m al este (E) y 28 m al suroeste (SO) ¿Cuál es la distancia recorrida y el ángulo al final de su trayecto?
Respuestas
La distancia total recorrida es 68 metros y el ángulo final es de 45 grados.
Datos:
Primer tramo = 20 metros al Norte (N).
Segundo tramo = 20 metros al Este (E).
Tercer tramo = 28 metros al Sur-Oeste (SO).
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Con base en la figura se observa que el recorrido realizado por el minero es como un Triángulo Rectángulo.
La distancia total recorrida por el minero es la suma de cada tramo realizado.
Recorrido = 20 m + 20 + 28 m
Recorrido = 68 metros
El ángulo final se denota con la letra “α” y so obtiene mediante la Razón Trigonométrica “Tangente”
Tan α = Cateto Opuesto/C ateto Adyacente
Tan α = 20 m/20 m
Tan α = 1
El ángulo se calcula mediante la función Arco Tangente.
α = ArcTan 1
α = 45°
De modo que ambos ángulos tienen la misma magnitud.
