Question

El ingreso diario de una cierta empresa está dado por 2 I( p) = 700 p − 0.4p , donde es el precio por cada unidad. Determine: a) El precio que maximiza el ingreso b) El ingreso máximo. c) Determine el dominio y el rango

Answer 1

Teniendo la ecuación del ingreso diario de la empresa podemos decir:

1. El precio que maximiza el ingreso es de 875.
2. El ingreso máximo es de 306,250.
3. El dominio de la función son todos los reales y el rango es de (306,250; -∞).

Explicación paso a paso:

La ecuación de ingreso diaria viene dada como:

I(p) = 700p - 0.4p²

a) Para buscar el precio máximo debemos derivar e igualar a cero.

I'(p) = 700 - 0.8p

700 - 0.8p = 0

p = 875

El precio que maximiza el ingreso es de 875.

b) Ahora el ingreso máximo:

I(875) = 700·(875) - 0.4·(875)

I(875) = 306,250

Ahora, el dominio son todos los reales por ser una ecuación cuadrática y el rango será desde (306,250; -∞).