Question

Hola, ¿alguien me puede aclarar un tema sobre Cálculo de Integrales del área de dos curvas? Muchas gracias.


Es algo muy simple, hice este laboratorio de la universidad sobre integral definida de dos curvas, el resultado salió 12, pero hay una parte del desarrollo que no me terminó de cuadrar.


Las áreas que me pidieron calcular eran $y = x^2 + 2x$ que al graficar se crea una hiperbola, y $y=-x+4$ Que es la línea recta que atraviea la hipervola y todo va por los intérvalos -4 y 2 de esta manera queda la gráfica... (En la sesión de archivos)


Abajo también está el desarrollo de aquella integral pero quedé confundido con algo.

en la integral $\int\limits^1_2 {(x^2+2x)-(-x+4)} \, dx$ (Donde se calcula el área en verde señalada abajo), el $x^2-2x$ pasa ahora a ser $x^2 +2x$ pasando de restar a sumar y no entendí porque se cambia el signo ahí porque no cambió el signo en el F(x) también cuando se cambia a la fórmula $\int\limits^a_b {G(x) + F(x)} \, dx$.


Si alguno me puede porfa aclara esta duda que tengo si no es mucha molestia, les agradeceré mucho el aporte que me hacen. gracias y feliz día.

Answer 1

Amigo primeramente no debes restar así si miras bien la función de la recta está arriba por lo tanto tienes que restar la lineal menos la cuadratura y integrar en donde se corten esas dos líneas mira la hoja :