Question

El radio de la circunferencia 4x2+4y2-12x+8y-11=0 es:

Answer 1

El radio de la circunferencia es: √6

     

Explicación paso a paso:

La ecuación de la circunferencia es:

   

(x - h)² + (y - k)² = r² [Posee dos variables cuadráticas de igual coeficiente y sumando]

     

Acomodamos la ecuación: 4x² + 4y² - 12x + 8y - 11 = 0

4x² - 12x + 4y² + 8y = 11

4 · (x² - 3x) + 4 · (y² + 2y) = 11

4 · (x² - 3x + 9/4 - 9/4) + 4 · (y² + 2y + 1 - 1) = 11

4(x - 3/2)² - 9 + 4 (y + 1)² - 4 = 11

4(x - 3/2)² + 4 (y + 1)² - 13 = 11

4(x - 3/2)² + 4 (y + 1)² = 11 + 13

4(x - 3/2)² + 4 (y + 1)² = 24

4 · [(x - 3/2)² + 4 (y + 1)²] = 24

(x - 3/2)² + 4 (y + 1)² = 24/4

(x - 3/2)² + 4 (y + 1)² = 6

   

• El radio es: r = √6
• La circunferencia tiene radio: (3/2 , -1)