Question

Un sistema con 10 Kg de nitrógeno, temperatura de 200 K y 550 Kpa de presión pasa a estado dos a presión constante donde el volumen se cuadriplica. Determine la nueva temperatura y el trabajo del sistema en kJ (¿el trabajo es positivo o negativo?)

Answer 1

Para el sistema que contiene 10 kg de nitrógeno, cuando el volumen se cuadriplica, la temperatura es 800.56 k y el trabajo es 1782 kJ

Explicación:

Para el estado 1:

Considerando la ley de los gases ideales:

PV= nRT

Dónde:

P= presión

V= volumen

T= temperatura

n= número de moles

R= constante universal de los gases ideales= 8.314 Pa m³ / mol k

Despejando:

V₁= nRT₁/P₁

n= m/M

m= 10 kg= 10000 g

M(N₂)= 28.013 g/mol

n= 10000 g / (28.013 g/mol)= 356.98 mol

P₁= 550 kPa= 550000 Pa

T₁= 200 k

Reemplazando:

V₁ = ((356.98 mol)(8.314 Pa m³ / mol k)(200 k)) / 550000 Pa

V₁ = 1.08 m³

Para el estado 2:

P₂= 550000 Pa

V₂= 4*1.08= 4.32 m³

T₂= P₂V₂ / nR

Reemplazando:

T₂= (550000 Pa * 4.32 m³) / ((356.98 mol)(8.314 Pa m³ / mol k))

T₂= 800.56 k

El trabajo del sistema es igual a:

W= PΔV

W= P (V₂ - V₁)

W= (550000 Pa)(4.32 m³ - 1.08 m³)= 1782000 J= 1782 kJ

El trabajo es positivo cuando lo realiza el gas, es decir, cuando se da una expansión.