Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1;2) y es perpendicular a y= x-1

Answer 1

Respuesta:

y= -x + 3

Nota:

La recta esta dado por:

y=mx+b

donde "m" es la pendiente y "b" la intersección con el eje "y"

si el producto de las pendientes de dos ecuaciones es -1, se puede afirmar que las rectas  son perpendiculares.

m₁.m₂=-1     ⇒     y = m₁x + a ⊥  y = m₂x + b

La ecuación de la recta con pendiente "m" que pase por el punto (x₁;y₁) es:

y = m(x-x₁) + y₁

Datos:

• y= x-1
• (1;2)
• m₁=1
• m₂= ?

Explicación paso a paso:

La ecuación que te pide es:

y=m₂x + c

como son perpendiculares, se afirma que:

m₁.m₂=-1

1.m₂ = -1

m₂=-1

La ecuación quedaría así:

y= -x + c

Como pasa por el punto (1;2) y tiene pendiente -1, entonces:

y = m₂(x-x₁) + y₁

y= -1(x - 1) + 2

y= -x + 1 +2

y= -x + 3

La ecuación seria:

y= -x + 3