Question

Si se lanza 5 veces un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que las cinco
caras que aparecen sean diferentes?

Answer 1

Respuesta:

CASOS FAVORABLES (CF).

1º lanzamiento ==> 6 posibilidades

2º lanzamiento ==> 5 posibilidades (no se puede repetir la del 1º)

3º lanzamiento ==> 4 posibilidades (no se puede repetir la del 1º ni la de 2º)

4º lanzamiento ==> 3 posibilidades

5º lanzamiento ==> 2 posibilidades

Por el principio de multiplicación,

CF = 6·5·4·3·2 = 720

También se puede calcular con variaciones, V(6,5) = 720

______________

CASOS POSIBLES (CP)

Está formado por todos los posibles resultados. En cada lanzamiento hay 6 posibles resultados. Por el principio de multiplicación,

CP = 6·6·6·6·6·6 = 46656

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La probabilidad es

P = 720 / 46656

P = 0,01543 =====> 1,543 %

Explicación paso a paso:

Está formado por todos los posibles resultados. En cada lanzamiento hay 6 posibles resultados. Por el principio de multiplicación,

Answer 2

Luego de aplicar la fórmula de probabilidades encontramos que la probabilidad de que las cinco caras sean diferentes es de: 0,01543

Para poder realizar este ejercicio vamos a utilizar la siguiente fórmula de probabilidad:

P(Evento)=(casos favorables)/(casos totales)

Primero vamos con los casos totales:

En cada lanzamiento tenemos 6 posibles resultados, por lo tanto:

Casos totales=6⁶

Casos totales=46656

Ahora vamos con los casos favorables:

Cada dado deben tener una cara distinta, por lo tanto:

Casos favorables=6*5*4*3*2

Casos favorables=720

Substituimos los datos:

P(evento)=720/46656

P(Evento)=0,01543 o 1,54%

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