Cual es la edad de amelia actual si hace 6 años era igual a la raiz cuadradra de la edad que tendra en 6 años


zarampa: Respuesta:
La edad actual de Amelia es:
10 años
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
a-6 = √(a+6)
a = edad actual de Amelia
Desarrollo:
(a-6)² = a+6
(a-6)*(a-6) = a+6
a*a + (a*-6) + (-6*a) + (-6*-6) = a+6
a² - 6a - 6a + 36 = a+6
a² -12a + 36 = a+6
a² -12a-a + 36-6 = 0
a² -13a + 30 = 0
a = {13±√(-13² - (4*1*30))} / (2*1)
a = {13±√(169 - 120)} / 2
a = {13±√49} / 2
a = {13±7} / 2
a₁ = {13-7} / 2 = 6/2 = 3
a₂ = {13+7} / 2 = 20/2 = 10
Comprobación:
a-6 = √(a+6)
a₂
10-6 = √(10+6)
4 = √16

Respuestas

Respuesta dada por: MECANICO2015
0

Respuesta:

10 años

Explicación paso a paso:

sea x la edad actual de Amelia que nos piden calcular

del dato tenemos:

(x-6) = √(x+6)  , resolvemos esta ecuación elevando al cuadrado

(x-6)² = √(x+6)²   -----> x² - 12x + 36 = x+6

luego:

x² - 13x + 30 = 0 , factorizamos aplicando aspa el metodo de aspa simple

x ..............-10

x...............-3  

tendremos: (x-10)(x-3) = 0  ----->  x = 10   ∨    x = 3

se observa que x debe ser mayor de 6 años sino la ecuación que se forma con el dato sería imposible, dado que la raiz cuadrada NUNCA será menor que cero, entonces luego de hacer esta consideración tendremos que:

x = 10 años

saludos mascotita desde Lima Perú

un hug

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